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1、花農李大爺打算用24米的籬笆圍成一個矩形的花壇，那么這個花壇面積最大為多少?
A.30 B.36 C.40 D.44
2、某體育管計劃在一個容積為144立方米水的敞口泳池四周及池底貼瓷磚，已知泳池的底面積為36平方米，每平方米瓷磚的價格為50元，則最終的花費最少為多少元?
A.6000 B.6300 C.6600 D.6900
3、某銀行系統業務知識競賽共有80道題，選手得分包括基本分和加分兩部分。每答對一道題，可以選擇基本分部分增加100分，或者選擇基本分部分不加分，加分部分增加總基本分的5%，最終得分為兩部分合計。問參加該競賽的選手理論上最高能得到多少分?
A.11250 B.12500 C.13750 D.15000
1、【答案】B。中公解析：根據題意，籬笆長24米，即周長為24米，這時長+寬的和是一個定值，為周長的一半，也就是12，那么我們要求的是面積最大，即長和寬的乘積最大，利用剛才得出的結論，和定，差小，積大，讓長=寬=6時面積最大，此時面積為36，答案選B。
2、【答案】C。中公解析：根據題意，游泳池的容積=底面積×高，容積為144立方米，底面積為36平方米，則高為4米，現在底面積已經是個定值了，要想使最終花費最少，則側面積越少約好，我們知道泳池的側面積=底面周長×高 ，周長越短，則側面積越小，底面周長=2×(長+寬)，已知長×寬=36平方米，根據積定，差小，和小可知，當長寬相等時，底面周長最小此時長=寬=6米，此時側面積為4×6×4=96平方米，因此泳池總的花費為50×(96+36)=6600元。答案選C。
3、【答案】B。中公解析：根據題意，選手要想得到的分最高，肯定80道題全部答對了，這是我們發現，所有的題目計分方式分為兩種，一種是基本分部分，一種是加分部分，因此我們設基本分部分有x道題目，則加分部分有80-x道題目，該選手最終的成績為100x+0.5%×100x×(80-x)=5x(100-x)，求他的最大值，也就是求x(100-x)的最大值，我們可以看到，這是一個兩項相乘的形式，而這兩項x+(100-x)正好是個定值，因此，根據均值不等式的結論，和定，差小，積大，當兩項相等時，乘積最大，則使x=100-x，解得x=50，帶入原方程，得到得分最大為12500，答案選B。
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